============<<==>===>?====??==>>??=>?>????==>=======<=====??==<=<<:<<<<<<<<<;<;<<<::::;;;;<<<<<<<<<<==>>======?>=<<<<<<<<<>>==<<======>==<===<==>>==>??>>>?><<>=>>====>>==========<=<<<<<<>><<<<<<<<<<<<;;<<<<;;<<;:::<;<<<<;;<;<<<<<<==<=<<<<>><<;;<<<<<<==<<<<6544346633444444u75uuu777777777788uu5u774477887777777777uu==3321334434332255545555444433444444uu6676568888uu4444442211445556555587664466444444447755556u777777778844uu774467887777777766uu==332244u444333355444555443333444444u57766778888u6554444221144u66656uu5556778877777799888877998888876666664455546588778877776744==4423uu888877665645777777777778665444666688776655666655446688775566775554558877778899999988998887887788875466uu7799889988788755??u533667777677666uu8888778877786u55uu77879888777688876655779888777787877777778898665577886788668888888866u677676677558888665577??6777876666776654556666666656556677uuuu7777776777674544666687887778888888888888886655778866887688888756454466555566447777544455==455588788878665555556777566655667754445556665555554433455477665556777777666666666666888856779967778855448777778887768799667676>>34113333446755343444444444555544uu45uu666655776u5455547766443466877776656555556655558877557789777788uuu68888888888778899778888??45323222446544333333433333454554uu5577777766887u656uuu88775555uu888777776666544488568866457687uu447688885566665534565u77665555==1101330011444433542333334444433376554555442322221200002200222t436634777777u6565488779977uu88887u5u889988uu7777775466uu7777uu66>>1201330021444443554434445565544377uuuuu55544334333111022003333547u3433333434333354224466555u7755776u67887765788877997878888876>?4u44565555554577776644554444555555555554333t23tt44uu446u5555445588544444444433334421446544446644664444676544667766996777877766>>4544777554555566u665445444344444444433t322112211334423554344335577544445665634333334454444665645443444555655542244787754446655==44334466666655655566666766uu66776666555555455533446655444454443355774444667644333334443333666654444455666655443355887755557766>>55444455667665655566655665uu667766665uuuuu445544546765555565444477885554767765547788996645889989887777888899998887777778888855=>554477766687777644456u66566666665666443333334433321122555566557766uu5656777766668899::8766889999887788888899998887777777778854==444478787778777766567788886667666666553333334433321122445555445555u44433445534555565666644667u6588899988888988889:999:99999998??775u55677777667767766667878877765566666u77675656776767664444447799994332434434444444554533444446888888888889887799998888889988??664444666555677754u555556666u5576u55566576665544555554553344446688888888888877776666667677878888887777666777554444447656565555==444556666677888888887766677777665666666666676655787787674455557799998877899866776666667788888898878888888878u66u55568877777766??6655555566888888888877777788888655678777777777768888888855777788:9998855666644445544444454456677uu554444444444776u4u7667u7uu44=>5523445444666656445544334455655544444455665555556uuu888977877789888888u677765444665544445444uu77uu55443444443366u54465uuuu4444==442244uu556666664uuuu433444566554444444566554444uuuu7788666766778788<<<<<<<<<<<====<==========<=<<<<======<<<<<<::<<==<<<<<<>?<<<=====<<<<<<<<<<====;<==<;<<>?<=<<<<=<<<====<=======?>======>>>?=>;;;:<;<<<<<<<<??<<<<<<==<<<<<<<<<<===<<<<<<<::::;;<<<<<<<<??;<<<<<<<<<;<<<<;;;<<<<::<<;;<<==<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<==>>==<<==>>====99789999888899::78:::9::;;::998888889999:;;;996678887767989966::999:;;::99998889998888999999776656554444454444<<444455788866665599779999888899;;88<<::;;<;;<;:99999999::;;;<9:778899898899::88<<9999;:9:999999999:99989999::88887766555566555u=<5555779999888887341111112222001111002233112201003343335555443400112222220011220111220000OONO11234444333456443444443322000000OO==LLLL003311OO000044222232333310111100333312321100223333555544441111212111002121001233111100ON2233444444446755443333332210000000>>LLLL0N22220O0O0088673344677778888866uu7744uu7744553277557777997722445u77778888443355224467344443884444557654445455555577877755==uu669998888888668866224455666677775444663244664555337744u67788662244uu7666787844335422335533333377332233554344456665556677u654==5uu6998877887755897877776688887877888899888899765656775466887766564455779977567888998888885544446645446655447755445555545566uu<<66554455777766778877776677989888889989::9988997655557655668877u7u6u455779978u6777799887788765555776666887755775544544455666uuu<<u6555556788877679987667766668988888899::889999888888888898998899;:9:99::9988888899987777887777u777766778676677666677665677uu77??9978uu6uuu878999998877886656998887889999888899887777888888888898::9999::99878788999988888867777u76666677665577665567666576547u>=89676565u6778899776666888877989988888899889999888799:;998878888877888866u68888777889888899888888887788897777776766555656664443=>6655455566666677775555778866888888888898888999888899;;998888998888988877779889887788777788887878887788886678877777665566775544??7776u56676667788878889776777888867778888788899888898776777778899998977666667u6778888888889888888888888777788777677776777787776??u67777776677887788899988888888887777888888999988788977777767888899997777676766678899999999888898888898778888887767777677776666>>u777778777777767656677676588::99888888998899:99977888888888777887888889:::9977uu76886788998866889999997788998888887777668788u6??4567668888uu6655667787665588::998877778877999988u67787888877777777888799999977u787887788988866889999886677888888776566667787u5?>44666577776u665599998999::9999999888889999999:::99999988779999887798999999887788899999999:::9::;::9988887777788876677788888888??88778877888899888888888999999999899999:::999::;;::::::988899::99778999999988888887998888999999::::9999998877888988888898889988??8878998888999998999:9999988887887788999888999999::::9999999899898888888877787888889999999999::99999989999888898888877889887777??6656999999898888999999999999988888889888889999999999999999988888778888777778777799999999::::::99::9988999988887777667788888777>>66569999898988889999::::99::;:::9:999999::::::::::9:99999988888877::99:::;::9:99998899::9999999988888888888888778888999888uu77??77uu8999999989889999::;::::9::9999999999::::::::::9999999988888877::99:::::99999999899:99999898877888888888888777788888888uu77?u77u9999989888883433445u7777::::999999888999998999998889898888889999999999998888998898999999999999998877786755556u555545554433??4433111144444444221233u57uuu::::9999998899999999999999999999889999:9:9:9::::88988777889998889999999988888877uu556766666555u544??uu332121444444u4>=<<=>===>====>>===========================<<<<=<=<<>><==<<=<=<==<<<<=<<<<<<<<==<=<<============<<=====<<<==<<??<=<=============>>?>?>==>>>>==>>============<<=<==<<<<===<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<======<<<<<<<<===<<<<<==<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<>><<<<<<<<<<<<==<=224444455u7777u7777644333344554466775566677777775565555534333433234400<<99787777778777788888887777876655667777uu44554355u67uuu552243444455uuuuuu887744333355655577776666777778876665665544333322333300<<997767667787778889888878878877556677787u5u5544556676uu447778999999888988885555666777775566554544444544334444456666556545666644>=67674555667788776756554433334433445566666766567776778777767799999999:999886666777677786688775566667765445566557777767766665644>>77786677778898887755565555555544567787777888778788888888uuuu55u5989:8899uu5u55uuuu66777778774u4544443344335u554456445u7u885444==55O03455446677u65444443433333344uuuu5u554355uu7777uuuuuu78777uuu99::8888uu445565uu6777777666444443222t3333444544443344uu89uuu4>=66004354446667654444443332t23t335544444433556uuuuu554u5u667777877777uuu5uuuuuu445666554444554444333333334366554444444455668755<<56334433344443344434332322223333544444446555565666777777656566777767uuuuuu77u6446577665u66655544444444444466665454u5u5u5557644<<5623443444544444444444333332445466555555u655777u7788887799::9988889977uuuuuuu733336655444445uuuu77u6556565uu66668788888877777u>>9966uu5u55uuu5332t33446u6678uu55u555667777776777uuu6778989::9988889977uuuuuuu743446644444444544455554455555555557777777877777u?>88667uu555u555433333436555775444444555666666556655556688778888uuu5999977u7887877676666875533444444333344444444332244uu44444477==555688776777774433445588664433343344333233uuu5uuuu5555uu8898885uuu999977778877u6666666775533444444333343444444333244uuuuuu5577=>u655776767776u3422345577664433433344332233uuu5u6u65555775u5u77885u5uu7uuuuu7uuu5uu7855444444455444444444443333tt12122223557u:9>?4544445uuuu655565666544444334434333t33221111223444334545u5u46678uuuu7777uu7777uuuu77565454656555uu5555555544443322333233556599>>5544uu7uuuuu6667566555uu5uu4554444444433t222t3445545u55488777788777u77775uuuu755436655343344444444444u443334t34444334455767699>?230023556644444433434444444433333434444423333344776555888878889977776777uuuuuu554466542222tt233433323333ttt3tt33321122446u88::??23002244uu44444443434433tt2212tt22tt33331111324354443366887887uu443323222222uuuu2244444444tt5555554444544444333333334434445u88>?675567uu7777776u555544555544uu65443333222134000022558899877777u533332222222255uu225544554433u5555uuuu4uu555u444443336554434488>>5544555u77u6u656445544uu55uuuuu6uu444333t34411t0336598:999::5u34222200NN2233344433444443445566554544444444556666555u77u7778799??665588787867667765666554445544445555666u678845445554889:99::uu4422321000334444u54455444455u577u555uuuuu4u455667766uu77u7u78799??67658888888877887776uuu6uuuuuuuu6u777uuu77885544uu65889:::77uuuu4u11335577665566998888778899888888888877778877777778999899::::>?67779999889888788887888888776677778888887788889:;:999999::87uuuu44002244u66544558877665555676677776666556u77666566778888::;:::??666698888888786766667766655544556656667667777699::999999uuu777uu557788887799:9888877uu4445665666665555565644444433333355567799??88666767676766444555556645555556544444332211444455776644u5uuu7uuu4767788uu889988887755u55577666666666667u6554555444444u5656u99??8866666765555544555555uu556666uu444544443322445565877755<<<<<<======<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:;;;;;;;;;;:;<<;<<<==<<<<<<<;==??==<<<<<<<<;;:;<<;;:::;::::::<;;;:::;::;;<<<<;;;<::;<==<<<<<=============<=======<<<<<<<<<<<;;;;;;;:;;:;:;;::<;::;;==<<;;<<<<>>??========<=<<<<<<<<;:;;:;::::<<<;::;:::;:<<;<;:::::;:=<;;6666778888788888998988774476888988889999==5588777888888888778888676766445578888777999988777667999:8988666777u66uu7887777776666886566767788777677888877663357998888879999<<34776666777788777777776666653356777766668899766557779999887766665655u555776677666665777888888787888888889878666677776666444455==558876666766667788888888776666777766776645557777776u45555555565555666555665566555555668888888887889898889988667788767787755556??77998888888888889999988866668777777787666566878887u666767766677677777767887787777777775555666677677778786665676655554455565565==677756777777888899998888666666554534445666666766778855665666557788889977778888888977786677777787777899886666776755554445565665<<u677556677768888889888888877766655445665667667777788555556665577678888767777677788777888665566777756666555445566776777988877u7==788877777677887756uu6u76554444666777998755676677787756777677888888999988887777878888997654445577775444444423545555667689887665==7888666666667766555555u5434344566665876643556566767765666676878888989988886766778788887755666678887777675655558866444455666654==5588886656446777767777566u7766666655554544445555545544555555655676776u677899886665667788455555777877777877u5558877556565766655>>6699997766uu88877788887656665555556565u6555455665666uu65556566777788777788::99767777986655444455666666777777667788677777776676==447776565556776666888887888777555666555555555556665666666677766666777799887766667788776766555566666666777788767888765566666676==44777756554466667688787899888866666655555566556676654545557777666688879988655666778867436655568866677777667777uu98886655443345<<3466668877889988888887666766677788786655557777uu766644546565677766777766443366555555434465555577555566665554555488886666554444<<3355668877889977778877667666656677664544445455446555446566666666656676664433655555453355555666766666675555445545678866666666u5:;335555666777787766676u666777886666666755556655445555656766656555557677677745446677667854545555788777786777uu77uu778866666655uu;;345656878788887867776u66667777778777776777786666665565665555666666778877875544678877774466664444545578775534557788998888777777;;445655uu78u5555uuu888877546677887766776666676666665577887777777777555555886655554545774476775544455587775533557777997776677776;:33654466675555556588887755778888777777666666666655557777677777656555544467555554544466455544444433544554u6uu545555888866444444<<0044444433344433444433566665567777766665555566554555455556554433344433332244444544432244443333443344444455u5444555888877544344<<1145u555444444444445u455554444666655555555556545455555667655444444554444434455665445435544446678777766668887666654677767u55555<=u588444444778767887767998877655677565555555555555567555666555666665544444476554434444455555588887777777788876766u5777766u55555<<44774444447788777866569999777777776666556655556666766555565555555544344444666544444444768888999988556677889998889999:::::;9999<<55uu77999999::89777777878888999988888899::9988899988::99999999998877889988888888888998778888989977556676778887888899:::9:99999<;44u56688989899886666778899999999888888999988778888889988888899887766778877877777888889<<<<<===<==><=====<<<<;<;;;;<<==<<<=;;<<==<<<<=<===<;;<<<<<<<<<<<=<<==>===<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<==<<<==<<<<<<<<=<>><<<<<<<=====<<<;;;<<<<<<==<<========<<<<;<======?><<=<==<<=<======<<<<<<<<<<=<<;<<<<==<=;<<<<<<<====<<<<<<====>=>>>>==<<<<====>=<<===<====?><<77889988777677666u8878u6444u8877u78744uu7uuuuuu78877uu6555u7uu447745uuuu2300sst323t33443t33344444uuu444u443344;:uuu7uu66778888887888998988888877768877u6u45588uu66773455uu7uu5uu8877u6uu56u75u447855uuuu33t1tt44433333333333434444544444443343::uu66uu6678898888889989888889999999998988::;;::999:9999::889999999:99999:9988889888889:998878898888886778778888778888888877uu77<<8999999999888888999999888888889899999988:9::::::999999::8899::9999:999::998888899988::9988778888788877887777888888787788786688=<89999999988888888898888888999:9999::::::;;8988888889886788889998998888:9777788999999889988888866668877776677665655444434334455==4455556666555555777888888899:::::9::::::<<9998889999887799999999:99998::8888989988888899888888uu778878776777776766u55554445466==6666657677656666999999887766677766898899::888888889999876666555588778899776799999999888888665666667777777666666755445544334433<=01111122446678889:::99887777777766888898::8877878888897754444444766677995555888999::998888776666667766766666556544444444322222<<0000001133557777::::99898877886655888889996667778888775556uu5544776u7788778899998888887877667766778877666655555556664444554433==4465665567999:99::::99897767775555988889997677889988775555u6555477u677887788998888777878665577667788876766u55566u5565444554433==4455655577989999777877uu3444887787776677u7556677544444222267445567778899777788u6u6uu887645453444554456666666667755446654667766<<5656679999888888777777u6445599888888778876557787uuuu5u334488uuu67788999988989977665588775556u4uu6644667766667777uuuu66uu889887<<666788:9:999999977uuuu897666678888554444334uuuuuu77788u666uu889977677766uuu666764455444455554478557756779877u7uu88u7uu67558899<<8878888888887889888888997777768888554443344uuuuu55uu77655455779966676656544455u75u77u65466664487446u55u68877u75577u5u5uu547788<<777778777777778945334465122233667855554434344466445556222244888877663433323355663344445555446u8855675555u75555556u774444334466<<7777777788::555544tt33551122337788656545444454775566773343659999886644444444657u3233445555336688uu77u55577uuuu5u7777456644u577<<7777888899;;56u6333t2100003344888733564323235477333411O044658888444412111133664533u5444466444344553345222222544533556644554344<<6666778888881100t333t210OO3344877744564433334477333300NN33448888333310000022553423uu4444654443435533453333t2444433555533442244<<55556677777700O044345555447777uuuu455555555577765577565u999977uu3445444444uu4555542333443344444433234uuu4444uu5444542222222243<;uuuu7u77uu675544u544uu55557766uuuu44544444457766657777u5999977uu4455444344uu55uuuu44444444444444332244444444uu4444443322221143;:u5u56uuu7u6656u54533221111334444554444334444211122121144t222222t2212222t22000012121144442200114400OO33333433333344344455555555::56566666776777674422211121335555554454444443223243332255333333433333t333222221321100333322002254000043333333334454555565666676<;77667777888888769999999966999966==9933uu5567223344333333445555444444443422124466455588887867665545446567888877778888999988999:<<::::::::999999::8888889966888866==9933uu5577333344334444546666uu5444444433224476444467887756666655446667888888889998::::99::::=<<;::;;;;:9:9::::